已知圓C以雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)為圓心，并經(jīng)過(guò)雙曲線的左準(zhǔn)線與漸近線的交點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．
由題意，雙曲線方程中，a2=3，b2=1
∴c2=a2+b2=4
∴雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)為（2，0），左準(zhǔn)線方程為x=-
3
2
，漸近線方程為y=±
1
3
x
∴圓心C（2，0），雙曲線的左準(zhǔn)線與漸近線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
2
，±
3
2
)
∴圓的半徑為
(2+
3
2
)2+(0±
3
2
)2
=
13

∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+y2=13
故答案為：（x-2）2+y2=13
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y23
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A（2，0），求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C與雙曲線x2-y2=1共焦點(diǎn)，且下頂點(diǎn)到直線x+y-2=0的距離為
3
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若一直線l2：y=kx+m與橢圓C相交于A、B（A、B不是橢圓的頂點(diǎn)）兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，求證：直線l2過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣西貴港市、柳州市、欽州市4月高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C與雙曲線x2-y2=1共焦點(diǎn)，且下頂點(diǎn)到直線x+y-2=0的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若一直線l2：y=kx+m與橢圓C相交于A、B（A、B不是橢圓的頂點(diǎn)）兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，求證：直線l2過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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