【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線C1與C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:
(1)將曲線C1方程消去參數(shù),曲線C2的方程消去可得直角坐標(biāo)方程.(2)由(1)可知曲線C1為半圓弧,結(jié)合圖形并借助直線和圓得位置關(guān)系可得.
試題解析:
(1)將方程消去參數(shù)可得,
.
曲線C1的普通方程為:
∵,
將代入上式可得,
曲線C2的直角坐標(biāo)方程為.
(2)由(1)知曲線C1的普通方程為,是以(2,3)為圓心,半徑為2的半圓。
由曲線C2與C1有兩個(gè)公共點(diǎn),則當(dāng)C2與C1相切時(shí),
可得,解得,
解得(舍去).
當(dāng)C2過(guò)點(diǎn)(4,3)時(shí),可得4-3+t=0,
解得.
結(jié)合圖形可得.
, .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題P:關(guān)于的不等式的解集為空集;命題q:函數(shù)沒有零點(diǎn),若命題P且q為假命題,P或q為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓,點(diǎn),為拋物線上任意一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)作圓的切線,為切點(diǎn),則的最小值是___.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】暑假期間,某旅行社為吸引游客去某風(fēng)景區(qū)旅游,推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若旅行團(tuán)人數(shù)不超過(guò)30,則每位游客需交費(fèi)用600元;若旅行團(tuán)人數(shù)超過(guò)30,則游客每多1人,每人交費(fèi)額減少10元,直到達(dá)到70人為止.
(1)寫出旅行團(tuán)每人需交費(fèi)用(單位:元)與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可以從該旅行團(tuán)獲得最大收入?最大收入是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)的最大值是,求的值;
(3)已知,若存在兩個(gè)不同的正數(shù),當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>時(shí),的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(a>0,a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,﹣2),(2,0)
(1)求a與b的值;
(2)求x∈[﹣1,2]時(shí),求f(x)的最大值與最小值.
(3)求使成立的x范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,若直線的斜率為1,且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為, 的周長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線(直線的斜率不為1)與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的上方,若,求直線的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備,通過(guò)市場(chǎng)分析,全年需投入固定成本3000萬(wàn)元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本萬(wàn)元,且,由市場(chǎng)調(diào)研知,每輛車售價(jià)6萬(wàn)元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2019年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤(rùn)=銷售額成本)
(2)2019年產(chǎn)量為多少(百輛)時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com