Question

現(xiàn)有某種細胞100個，其中有占總數(shù)的細胞每小時分裂一次，即由1個細胞分裂成2個細胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過多少小時，細胞總數(shù)可以超過10¹⁰個？（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

解：現(xiàn)有細胞100個，先考慮經(jīng)過1、2、3、4個小時后的細胞總數(shù)，
1小時后，細胞總數(shù)為；
2小時后，細胞總數(shù)為；
3小時后，細胞總數(shù)為；
4小時后，細胞總數(shù)為；
可見，細胞總數(shù)y與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：，x∈N*，
由，得，
兩邊取以10為底的對數(shù)，得，
∴，
∵，
∴，
答：經(jīng)過46小時，細胞總數(shù)超過10¹⁰個。