已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，若A∩B=?，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [2，3]
  2. B.
    （2，3）
  3. C.
    [2，+∞）
  4. D.
    （-∞，3]
B
分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)和一元二次不等式的解法分別求出集合A和B，再根據(jù)A∩B=∅，說明集合A與集合B沒有公共元素，從而進(jìn)行求解；
解答：∵集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，
∴A={x|a-1≤x≤a+1}
B={x|x≥4或x≤1}，
∵A∩B=∅，
∴解得2＜a＜3，
故選B；
點評：此題主要考查交集和并集的定義，還考查絕對值的性質(zhì)，解題過程中要理解空集的含義，此題是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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