已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上單調(diào)，求a的取值范圍．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=）=ax2+bx+c，∵f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x
∴c=1，且a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x．
∴2a=2，a+b=0，解得a=1，b=-1，
故函數(shù)f（x）的表達式為f（x）=x2-x+1．
（2）由于f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上單調(diào)，且二次函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為 x=1，
故有
2a＜a+1
2a≥1
，或
2a＜a+1
a+1≤1
． 解得
1
2
≤a＜1，或a≤0．
故a的取值范圍為[
1
2
，1）∪（-∞，0]．
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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實數(shù)）
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實數(shù)）
．（寫出一個即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是    ．（寫出一個即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個不可能是（ ）
A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

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