將4本不同的書全發(fā)給3名同學(xué)，則每名同學(xué)至少有一本書的概率為（  ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：解：4本書發(fā)給3名同學(xué)，每本書有3種分法，則4本書共有3×3×3×3=81種分發(fā)方法；要使每名同學(xué)至少有一本書，先將4本書分為2、1、1的3組，有 =6種分組方法，再將3組對(duì)應(yīng)發(fā)給3名同學(xué)，有A33=6種情況，
則每名同學(xué)至少有一本書的情況有6×6=36種；故每名同學(xué)至少有一本書的概率P==；故答案為C．
考點(diǎn)：排列、組合數(shù)公式的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合數(shù)公式的運(yùn)用，關(guān)鍵在于運(yùn)用分步的方法滿足“每名同學(xué)至少有一本書”，再由分步計(jì)數(shù)原理求出其情況數(shù)目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

4名學(xué)生被人大、清華、北大錄取，若每所大學(xué)至少要錄取1名，則共有不同的錄取方法（   ）

A．72種 B．36種 C．24種 D．12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

今有甲乙丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙丙各需1人承擔(dān)，現(xiàn)從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選派方法有

A．1260種B．2025種C．2520種D．5054種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于（ ）

A．15B．10C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某天上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法共有

A．6種B．9種C．18種D．24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這5 個(gè)球投放在這5個(gè)盒內(nèi)，要求每個(gè)盒內(nèi)投放一個(gè)球，并且恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為（    ）

A．20B．30C．60D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

且,則乘積等于(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（　 ）

A．4 B．5 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（  ）

A．72 B．96 C．108 D．144

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同步練習(xí)冊(cè)答案