過點(diǎn)作曲線：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，過點(diǎn)再作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，…，依次下去，得到第個(gè)切點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為     ．

試題分析：根據(jù)題意，由于過點(diǎn)作曲線：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，過點(diǎn)再作曲線的切線，由于，y-=（x-t）,將（-1,0）代入，t=0,過點(diǎn)再作曲線的切線，切點(diǎn)為(1,)，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，…，依次下去，得到第個(gè)切點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為。
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究曲線的切線中的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的右焦點(diǎn)，圓與軸交于兩點(diǎn)，是橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)，且 
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）過點(diǎn)與圓相切的直線與的另一交點(diǎn)為，且的面積為，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：



4

1

2
4

2
（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O，若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(I) 給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線關(guān)于直線對(duì)稱；
③曲線與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____;
(Ⅱ)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則____；準(zhǔn)線方程為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓:的左右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為30°的等腰三角形，則的離心率為(　 　)
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案