Question

某省對(duì)省內(nèi)養(yǎng)殖場(chǎng)“瘦肉精”使用情況進(jìn)行檢查，在全省的養(yǎng)殖場(chǎng)隨機(jī)抽取M個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的豬作為樣本，得到M個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)“瘦肉精”檢測(cè)陽(yáng)性豬的頭數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0.25
	24	n
	m	P
	2	0.05
合計(jì)	M	1

 

（1）求出表中M，P以及圖中a的值.

（2）若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場(chǎng)240個(gè)，試估計(jì)該省“瘦肉精”檢測(cè)呈陽(yáng)性的豬的頭數(shù)在區(qū)間內(nèi)的養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù).

（3）在所取樣本中，出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽(yáng)性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場(chǎng)中任選2個(gè)，求至多一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)出現(xiàn)“瘦肉精”陽(yáng)性豬頭數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）60；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)即可求出的值；

（2）由樣本去估算總體，養(yǎng)殖場(chǎng)有240個(gè)，分組[10，15]內(nèi)的頻率是0.25，所以估計(jì)全省在此區(qū)間內(nèi)養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)為個(gè)

（3）通過(guò)列舉法即可求出至多一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)出現(xiàn)“瘦肉精”陽(yáng)性豬頭數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

試題解析：（1）由知：

（2）養(yǎng)殖場(chǎng)有240個(gè)，分組[10，15]內(nèi)的頻率是0.25 估計(jì)全省在此區(qū)間內(nèi)養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)為個(gè)

（3）設(shè)在區(qū)間內(nèi)的養(yǎng)殖場(chǎng)為，在區(qū)間內(nèi)的為

任選2個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)共（） （）（）（）（）（）

（）（）（）（）（）（）（）（）共15種情況，而兩個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)都在區(qū)間內(nèi)只有一種

故所求概率

考點(diǎn)：古典概型及其計(jì)算公式；頻率分布直方圖.