20．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且a1=2，${a_{n+1}}=3{S_n}+2（{n∈{N^*}}）$，則a5=512．

分析 根據(jù)${a_{n+1}}=3{S_n}+2（{n∈{N^*}}）$來推知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得a5=512．

解答 解：∵an+1=3Sn+2
∴an=3Sn-1+2（n≥2），
兩式相減可得an+1-an=3an，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=4（n≥2），
由a1=2，
a2=3a1+2=8，
由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：an=2•4n-1．
則a5=2•44=512．
故答案是：512．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的計(jì)算，根據(jù)數(shù)列項(xiàng)和前n項(xiàng)和之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，求m的值．

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11．函數(shù)f（x）對(duì)任意的a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（2）=3，解不等式f（m-2）＜3．

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8．設(shè)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上是非負(fù)連續(xù)函數(shù)．
試證：存在x0∈（0，1），使得在區(qū)間[0，x0]上以f（x0）為高的矩形面積等于在區(qū)間[x0，1]上以y=f（x）為曲邊的曲邊梯形的面積．

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15．已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為$-4\sqrt{3}$．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△PF1F2的面積．

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8．復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=$\sqrt{2}$，則|z1-z2|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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5．周期函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=1-x2．若直線y=-x+a與曲線y=f（x）恰有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．2k+$\frac{3}{4}$＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZB．2k+1＜a＜2k+3，k∈Z
C．2k+1＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZD．2k-$\frac{3}{4}$＜a＜2k+1，k∈Z

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrowomm9rr5$=（sinx，sinx）．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrowwfpcgox$取得最大值時(shí)x的值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrows99di62）$，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移s個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移t個(gè)長(zhǎng)度單位（s，t＞0）后得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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