函數(shù)y＝y的取值范圍是，求a的值．

答案：
解析：

　　解:y＝＋1＝－而x∈[2，4]，則0＜a＜1，∴①．

　　又．

　　∴②．

　　比較①、②知．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：福建省南安一中2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：013

若函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使f(x)＜0的x的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，－2)

B．(2，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－2，2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州二中2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：022

下列說法：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，1)；

②若函數(shù)y＝f(x)定義域為R且滿足f(1－x)＝f(x＋1)，則它的圖象關于y軸對稱；

③函數(shù)的值域為(－1，1)；

④函數(shù)y＝|3－x2|的圖象和直線y＝a(a∈R)的公共點個數(shù)是m，則m的值可能是0，2，3，4；

⑤若函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋5(a＞1)在x∈[1，3]上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是．

其中正確的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，對于任意的x>0，y>0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且滿足f(2)＝1.

(1)求f(1)、f(4)的值；

(2)求滿足f(x)－f(x－3)>1的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實數(shù)a和b的值；

(2)若a<0，且對任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

第二問中，利用當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，

即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構造函數(shù)和導數(shù)的知識來解得。

(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

(2)當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，

令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，

∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時恒成立，

∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，

∴a的取值范圍是

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案