（2012•莆田模擬）若點（m，n）在直線4x+3y-10=0上，則m2+n2的最小值是（　�。�
分析：由題意知點（m，n）為直線上到原點最近的點，直角三角形OAB中，OA=
5
2
，OB=
10
3
，斜邊上的高h(yuǎn)即為所求m2+n2的算術(shù)平方根，由此能求出m2+n2的最小值．
解答：解：由題意知點（m，n）為直線上到原點最近的點，
直線與兩軸交于A（
5
2
，0），B（0，
10
3
），
直角三角形OAB中，OA=
5
2
，OB=
10
3
，斜邊AB=
(
5
2
)2+(
10
3
)2
=
25
6
，
斜邊上的高h(yuǎn)即為所求m2+n2的算術(shù)平方根，
∵△OAB面積=
1
2
×OA×OB=
1
2
×AB×h，
∴h=
OA×OB
AB

=
5
2
×
10
3
25
6
=2，
∴m2+n2的最小值=h2=4，
故選C．
點評：本題考查點到直線的距離的最小值，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•莆田模擬）如圖，F(xiàn)是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線E上任意一點．現(xiàn)給出下列四個結(jié)論：
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②當(dāng)點A為坐標(biāo)原點時，|AF|為最短；
③若點B是拋物線E上異于點A的一點，則當(dāng)直線AB過焦點F時，|AF|+|BF|取得最小值；
④點B、C是拋物線E上異于點A的不同兩點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則點A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊．求證：a2+c2＜b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）由函數(shù)f（x）=ex-e的圖象，直線x=2及x軸所圍成的圖象面積等于（　�。�

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