已知函數(shù)
若對于任一實數(shù)
,
與
至少有一個為負(fù)數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是
問題的反面為“存在
,使得
均不為負(fù)數(shù)”,
當(dāng)
時,
,顯然當(dāng)
時,
,而
對一切實數(shù)
恒成立,故當(dāng)
時,存在
,使得
均不為負(fù)數(shù).
當(dāng)
時,
對一切實數(shù)
恒成立,故只需存在
,使得
不為負(fù)數(shù),而這是顯然的,故當(dāng)
時,存在
,使得
均不為負(fù)數(shù).
當(dāng)
時,由
,得
或
,從而有
解得
;
綜上所述,當(dāng)
時,存在
,使得
均不為負(fù)數(shù),故有當(dāng)
時,對于任一實數(shù)
,
與
至少有一個為負(fù)數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=
,那么f(1)+f(2)+
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知偶函數(shù)
滿足對任意
,均有
且
,若方程
恰有5個實數(shù)解,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
滿足對任意的
恒有
,且當(dāng)
時,
.
(1)求
的值;
(2)判斷
的單調(diào)性
(3)若
,解不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
是R上的奇函數(shù),且當(dāng)
時,
,設(shè)函數(shù)
,若
,則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為
,第二年的增長率為
,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
.
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