Question

雙曲線(xiàn)=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，若PF₁⊥PF₂，則點(diǎn)P到x軸的距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

B
分析：設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)（x，y），由PF₁⊥PF₂得到一個(gè)方程，將此方程代入雙曲線(xiàn)的方程，消去x，求出|y|的值，即得點(diǎn)P到x軸的距離．
解答：設(shè)點(diǎn)P（x，y），
由雙曲線(xiàn)=1可知F₁（-5，0）、F₂（5，0），
∵PF₁⊥PF_2，
∴•=-1，
∴x²+y²=25，
代入雙曲線(xiàn)方程，
∴-=1，
∴y²=，
∴|y|=，
∴P到x軸的距離是 ．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線(xiàn)為載體，考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，考查雙曲線(xiàn)方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．