【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽(tīng)課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖象是線段，其中．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳．

（Ⅰ）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）在時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳，理由見(jiàn)解析

【解析】

（I）當(dāng)時(shí)，利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求得函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)斜截式求得函數(shù)解析式.由此求得的函數(shù)關(guān)系式.

（II）利用分段函數(shù)解析式解不等式，由此求得學(xué)習(xí)效果最佳的時(shí)間段.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn)代入得，則，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn)、，

得，即，則函數(shù)關(guān)系式為.

（Ⅱ）由題意，或，.

得或，∴.則老師就在時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長(zhǎng)為200米，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)，停車場(chǎng)的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場(chǎng)的費(fèi)用為180元/平方米，綠化的費(fèi)用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費(fèi)用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：

（2）求停車場(chǎng)面積最大時(shí)的值，并求此時(shí)的工程總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程．

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若曲線上的點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，圓

（1）若圓、相交，求的取值范圍；

（2）若圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且，求的值；

（3）已知點(diǎn)，圓上一點(diǎn)，圓上一點(diǎn)，求的最小值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，若四邊形PACB面積的最小值是2，則的值是

A. B. C. 2 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù))滿足，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2) 令，求函數(shù)在∈[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對(duì)稱中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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