Question

9．與定積分${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx相等的是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx
• B． $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx
• C． |$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx|
• D． 以上結論都不對

Answer 1

分析 根據(jù)二倍角公式，化簡原函數(shù)，即可求出答案．

解答 解：${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx=${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{2si{n}^{2}\frac{x}{2}}$dx=$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx，
故選：B．

點評 本題考查了二倍角公式，以及定積分的意義，屬于基礎題．