（5分）設(shè)函數(shù)（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　　）

A．  [1，e]       B．   [e﹣1﹣1，1]      C．   [1，e+1]  D．  [e﹣1﹣1，e+1]

 

【答案】

A

【解析】曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則y0∈[﹣1，1]

考查四個(gè)選項(xiàng)，B，D兩個(gè)選項(xiàng)中參數(shù)值都可取0，C，D兩個(gè)選項(xiàng)中參數(shù)都可取e+1，A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)參數(shù)都可取1，由此可先驗(yàn)證參數(shù)為0與e+1時(shí)是否符合題意，即可得出正確選項(xiàng)

當(dāng)a=0時(shí)，，此是一個(gè)增函數(shù)，且函數(shù)值恒非負(fù)，故只研究y0∈[0，1]時(shí)f（f（y0））=y0是否成立由于是一個(gè)增函數(shù)，可得出f（y0）≥f（0）=1，而f（1）=＞1，故a=0不合題意，由此知B，D兩個(gè)選項(xiàng)不正確

當(dāng)a=e+1時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，=0，而f（0）沒(méi)有意義，故a=e+1不合題意，故C，D兩個(gè)選項(xiàng)不正確

綜上討論知，可確定B，C，D三個(gè)選項(xiàng)不正確，故A選項(xiàng)正確

 

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設(shè)函數(shù)（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x，y）使得f（f（y））=y，則a的取值范圍是（ ）
A．[1，e]
B．[e-1-1，1]
C．[1，e+1]
D．[e-1-1，e+1]

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（5分）設(shè)函數(shù)（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　　）

A．  [1，e]       B．   [1，1+e]  C．   [e，1+e]  D．  [0，1]

 

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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是


  1. A.
    [1，e]
  2. B.
    [1，1+e]
  3. C.
    [e，1+e]
  4. D.
    [0，1]

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設(shè)函數(shù)（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（ ）
A．[1，e]
B．[1，1+e]
C．[e，1+e]
D．[0，1]

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