用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當x=0.4時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)共 次．
【答案】分析：把所給的多項式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進行運算，結(jié)果有6次乘法運算，有6次加法運算，本題也可以不分解，直接從最高次項的次數(shù)直接得到結(jié)果．
解答：解：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1
=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1
∴需要做6次加法運算，6次乘法運算，
∴需要做乘法和加法的次數(shù)共12次，
故答案為12．
點評：本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時一共會進行多少次加法和乘法運算，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意最后加還是不加常數(shù)項，可以直接看出結(jié)果．
