已知等差數(shù)列，公差，前項(xiàng)和為，且滿足,.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)，并求數(shù)列的前 項(xiàng)和．

 

【答案】

（1）.　 （2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由已知，得，所以是方程

的兩根，解得或（舍去）　　　　　　       2分

易得.　　　　　　　　　　          4分

　　　　　                            ６分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071111315810647931/SYS201307111132403087399069_DA.files/image011.png">，數(shù)列為等差數(shù)列，則，即， 　8分

　　　                 10分

，

所以，

即　　　　　   12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列和裂項(xiàng)求和

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及裂項(xiàng)求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差為d（d≠0），前n項(xiàng)和為Sn；
.
x
n表示{an}的前n項(xiàng)的平均數(shù)，且數(shù)列{
.
x
n}的前n項(xiàng)和為Tn，數(shù)列{
1
Sn+1-Tn+1
}的前n項(xiàng)和為An，則
lim
n→∞
An
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差為2，首項(xiàng)為1，則
2011
i=1
ai•
C
i
2011
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知等差數(shù)列的公差為1，若前4項(xiàng)之和為1，則前8項(xiàng)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Bn，公比為q，且|q|＞1，則
lim
n→+∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)=
1
2
+
q
q-1
1
2
+
q
q-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為           ；

 

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