對(duì)于有限數(shù)列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數(shù)列A的前i項(xiàng)和，稱(chēng)
1
n
(S1+S2+S3+…+Sn)為數(shù)列A的“平均和”，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對(duì)應(yīng)數(shù)列的“平均和”的最大值是（　　）
分析：要使得所求的平均和最大，只要7出現(xiàn)的最多，1出現(xiàn)的最少，根據(jù)題意可知將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時(shí)，符合題意，可求
解答：解：根據(jù)題意可知，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時(shí)，，所對(duì)應(yīng)數(shù)列的“平均和”最大
此時(shí)
1
7
(S1+S2+…+S7)=
1
7
[7+(7+6)+(7+6+5)+…+(7+6+5+4+3+2+1)]
=
1
7
(7×7+6×6+5×5+…+1×1)
=
49+36+25+16+9+4+1
7
=20
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為載體，主要考查了數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是尋求滿(mǎn)足條件的排列方式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于一個(gè)有限數(shù)列A：a1，a2，…an，定義A的蔡查羅和（蔡查羅是數(shù)學(xué)家）為
1
n
(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一個(gè)99項(xiàng)的數(shù)列：a1，a2，…a99的蔡查羅和為1000，則數(shù)列：2，a1，a2，…a99的蔡查羅和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意給定的一個(gè)正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來(lái),并在最前面添上,最末添上,可得一個(gè)有限數(shù)列,叫做n級(jí)法里數(shù)列,這是數(shù)學(xué)家法里(J.　Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:

       F2:.

       F3:.

       F4:.

       F5:.

       試問(wèn)它具備下列所述的哪些性質(zhì)(　　)

       ①每相鄰兩項(xiàng),都有a2b1-a1b2=1

       ②每相鄰三項(xiàng)和,都有

       ③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

    A.①②                      B.②③

    C.①②③                   D.①③

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于有限數(shù)列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數(shù)列A的前i項(xiàng)和，稱(chēng)數(shù)學(xué)公式為數(shù)列A的“平均和”，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對(duì)應(yīng)數(shù)列的“平均和”的最大值是


  1. A.
    12
  2. B.
    16
  3. C.
    20
  4. D.
    22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于有限數(shù)列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數(shù)列A的前i項(xiàng)和，稱(chēng)為數(shù)列A的“平均和”，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對(duì)應(yīng)數(shù)列的“平均和”的最大值是（ ）
A．12
B．16
C．20
D．22

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