（2012•西城區(qū)二模）已知向量
a
=（x，-1），
b
=（3，y），其中x隨機(jī)選自集合{-1，1，3}，y隨機(jī)選自集合{1，3}，那么
a
⊥
b
的概率是
1
6
1
6
．
分析：由于
a
⊥
b
 等價(jià)于
a
•
b
=0，即3x-y=0，即 y=3x，所有的（x，y）共有3×2個(gè)，而滿足y=3x 的（x，y）共有一個(gè)，由此求得
a
⊥
b
 的概率．
解答：解：
a
⊥
b
 等價(jià)于
a
•
b
=0，即3x-y=0，即 y=3x．
所有的（x，y）共有3×2=6 個(gè)，而滿足y=3x的（x，y）共有一個(gè)（1，3），
故
a
⊥
b
 的概率是
1
6
，
故答案為
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
6
)-sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
12
)的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈[0，
π
2
]，都有f（x）≤c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段EA上是否存在點(diǎn)F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
EFEA
；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）對(duì)數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是
35
，乙能答對(duì)其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：
①y=2x；
②y=-2x；
③f（x）=x+x-1；
④f（x）=x-x-1．
則輸出函數(shù)的序號(hào)為（　�。�

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