已知a、b、c、d是兩兩平行的四條直線．

試求：由a、b、c、d四直線確定平面的個數(shù)．

答案：略
解析：

解：應(yīng)分三種情況進行討論：①四線共面；②四線不共面，但四線中存在三線共面；③四線中無三線共面的情況．然后再利用公理2的推論進行求解．

于是：①當(dāng)這四條兩兩平行的直線共面時，僅確定一個平面；②當(dāng)這兩兩平行的直線中存在著三條共面，而四條不共面時，不妨設(shè)a、b、c共面，而d分別與a、b、c各確定一個平面，再加上a、b、c確定的平面，共確定四個平面；③當(dāng)這四條兩兩平行的直線無三線共面時，a與b，a與c，a與d，b與c，b與d，c與d為六對平行直線，確定六個面．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點，F(xiàn)是焦點，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D是球面上四點，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　�。�

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