在彩色顯影中，由經(jīng)驗可知：形成染料光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x由公式表示。
現(xiàn)測得試驗數(shù)據(jù)如下：
試求y對x的回歸曲線方程。
解：由題意知，對于給定的公式兩邊取自然對數(shù)，
得，
與線性回歸方程相對照可以看出，只要取，v=lny，a=lnA，就有v=a+bu，
這是v對u的線性回歸直線方程，求回歸系數(shù)b和a，
題目中所給的數(shù)據(jù)由變量置換，v=lny，
變?yōu)槿缦滤镜臄?shù)據(jù)，


可求出b=-0.146，a=0.549，
∴，
把u與v置換回來可得，
∴，
∴回歸曲線方程為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（實驗班） 題型：解答題

在彩色顯影中，由經(jīng)驗可知：形成染料光學(xué)密度與析出銀的光學(xué)密度由公式表示，現(xiàn)測得試驗數(shù)據(jù)如下：

0．05

0．25

0．10

0．20

0．50

0．10

1．00

0．37

0．79

1．30

（1）寫出變換過程，并列出新變量的數(shù)據(jù)表；

（2）求出b與a ，并寫出對的回歸方程。（精確到0.01）

（參考數(shù)據(jù);Ln0.1-2.30,Ln0.37-0.10, Ln0.79-0.24, Ln1.300.26,

,,）

 

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