如果實(shí)數(shù)x、y滿足，

求：(1)的最大值；(2)y－x的最小值．

答案：略
解析：

解(1)設(shè)，得y=kx，

所以k為過(guò)原點(diǎn)的直線的斜率．

又表示以(2，0)為圓心，半徑為的圓，如圖(1)所示．

當(dāng)直線y=kx與已知圓相切且切點(diǎn)在第一象限時(shí)，k最大．此時(shí)：

，|OC|=2．

∴Rt△POC中，∠POC=60°，．

∴的最大值為．

(2)設(shè)y－x=b，即為直線y=x＋b，b為直線在y軸上截距．如圖(2)所示．

當(dāng)直線y=x＋b與圓有公共點(diǎn)時(shí)，當(dāng)且當(dāng)直線與圓相切，且切點(diǎn)在第四象限時(shí)b最�。藭r(shí)，圓心(2，0)到直線的距離為，即．

解得，或(舍)．

∴y－x最小值為


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對(duì)任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、(0，
3
2
]
B、（0，4]
C、[
3
2
，+∞)
D、（0，2）

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如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對(duì)任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是
 
．

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（1）求y-x的最大值和最小值．
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x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么4x•(
1
2
)y的最大值為（　�。�

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如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）的最小值為
 
．

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