（設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR

（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜2；

（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、不等式的性質(zhì)及恒成立問題等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，將函數(shù)化為分段函數(shù)，再解不等式；第二問，利用不等式的性質(zhì)先求的最大值，再解這個(gè)絕對(duì)值不等式即可.

試題解析：①∵，

∴由得.（4分）

②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719391932383059/SYS201411171939372308713066_DA/SYS201411171939372308713066_DA.007.png">，

要使恒成立，須使，

即，解得.（7分）

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.不等式的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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右圖是計(jì)算值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條 件是

A． B．

C． D．

 

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對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，設(shè)，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）不確定

 

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若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，則公比 .

 

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若是的必要條件，是的充分條件，那么下列推理一定正確的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計(jì)劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案，計(jì)劃若干時(shí)間內(nèi)（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50％；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計(jì)劃以后每月比上一月多新購m輛．

（1）求經(jīng)過n個(gè)月，兩省新購校車的總數(shù)S(n)；

（2）若兩省計(jì)劃在3個(gè)月內(nèi)完成新購目標(biāo)，求m的最小值．

 

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（本小題滿分14分）已知，函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：對(duì)于任意的，都有.

 

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已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

 

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曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是（ ）

A ． B． C． D．

 

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