已知數(shù)列{}中，，前n項和．
(I)求a2，a3以及{}的通項公式；
(II)設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

（I）{}的通項公式為.（II）.

解析試題分析：（I）通過研究當時，   （1），  （2）
（1）-（2）可得
即
得到，驗證，適合上式，得出結(jié)論.
（II）注意到，所以利用“裂項相消法”求得.
試題解析：（I）由與可得，
，
當時，   （1），  （2）
（1）-（2）可得
即
故有，
而，所以{}的通項公式為
（II），
.
考點：數(shù)列的通項公式，數(shù)列的求和，“裂項相消法”.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的首項，其前項和，則       。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的兩個實根.
（1）求a2,b1;
（2）求數(shù)列{an}的通項公式;
（3）若,是前項和, ,當時,試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項為，且前n項和滿足．
（1）求數(shù)列和的通項公式：
（2）若數(shù)列前n項和為，問使的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意都有，其中為數(shù)列的前項和.
（1）求、；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
求數(shù)列前n項的和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列中，，若在每相鄰兩項之間各插入一個數(shù)，使之成為等差數(shù)列，
那么新的等差數(shù)列的公差是                .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于各項均為整數(shù)的數(shù)列，如果（=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“性質(zhì)”．不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．下面三個數(shù)列：①數(shù)列的前項和；②數(shù)列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質(zhì)”的為        ；具有“變換性質(zhì)”的為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列的值為（   ）

A．66 B．99 C．144 D．297

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