對于任意實數(shù)m．n，直線（m+n）x+12my-2n=0恒過定點的坐標是
 
．
分析：對于任意實數(shù)m．n，直線（m+n）x+12my-2n=0恒過定點，則與m，n的取值無關，則將方程轉化為（x+12y）m+（x-2）n=0，讓m，n的系數(shù)為零即可．
解答：解：方程（m+n）x+12my-2n=0可化為（x+12y）m+（x-2）n=0
∵對于任意實數(shù)m．n，直線（m+n）x+12my-2n=0恒過定點
∴
x+12y=0
x-2=0

∴
x=2
y=-
1
6

故定點坐標是(2，-
1
6
)
點評：本題通過恒過定點問題來考查學生方程轉化的能力及直線系的理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0 時，0＜f（x）＜1．
（Ⅰ）若f（1）=
1
2
，求
f(1)+f(2)
f(1)
的值；
（Ⅱ）求證：f（0）=1，且當x＜0時，有f（x）＞1；
（Ⅲ）判斷f（x）在R上的單調性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當x＜0時，有f（x）＞1；
（2）判斷f（x）在R上的單調性；
（3）設集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）定義在R上，且滿足f（x）≠0，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：對x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1；
（2）設集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案