（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若cosA=
2
2
，a=2，求△ABC的面積．
分析：（Ⅰ）因?yàn)椋?a-c）cosB=bcosC，由正弦定理可得cosB=
1
2
． 又0＜B＜π，從而得到角B的大�。�
（Ⅱ）由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，求得b的值，再由cosA=
2
2
，a=2求出sinC的值，根據(jù)△ABC的面積s=
1
2
absinC運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）因?yàn)椋?a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．                   …（2分）
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．…（4分）
∵0＜A＜π，∴sinA≠0，
∴cosB=
1
2
．     又∵0＜B＜π，∴B=
π
3
．   …（6分）
（Ⅱ）由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得b=
6
，…（8分）
由 cosA=
2
2
可得A=
π
4
，由B=
π
3
，可得sinC=
6
+
2
4
，…（11分）
∴s=
1
2
absinC=
1
2
×2×
6
×
6
+
2
4
=
3+
3
2
．       …（13分）
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•石景山區(qū)一模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2-i
1+i
對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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（2012•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=
2x
+f(x)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）圓
x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圓心坐標(biāo)是（　�。�

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