若f（x）函數(shù)為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，
f(x)-f(-x)x
＜0的解集為
 
．
分析：本題可由奇偶性與單調(diào)性得出函數(shù)f（x）在另一個單調(diào)區(qū)間上的性質(zhì)，然后分別在兩個區(qū)間上求適合不等式的自變量x的取值范圍即可．
解答：解：
f(x)-f(-x)
x
=
f(x)+f(x)
x
=
2f(x)
x
＜0，從而
f(x)
x
＜0
又由已知f（x）函數(shù)為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，
所以f（x）在（-∞，0）內(nèi)也是增函數(shù)，且f（-2）=0，
因此當(dāng)0＜x＜2時，f（x）＜0；x＞2時，f（x）＞0．
當(dāng)-2＜x＜0時，f（x）＞0；x＜-2時，f（x）＜0．
若是上述不等式
f(x)
x
＜0 成立，
必有0＜x＜2或-2＜x＜0．
故答案為：（-2，0）∪（0，2）
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的定義域與值域的內(nèi)容，考查了數(shù)形結(jié)合的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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