已知，如圖所示，連結(jié)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)B與AD、DC邊的中點(diǎn)E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點(diǎn)，證明AR=RT=TC．
答案：略
解析：

證明：設(shè)，，，，則．由于與共線，所以設(shè)r=n(a＋b)．

又因?yàn)?/FONT>

與共線，設(shè)．

因?yàn)?/FONT>，所以

因此

由于向量a，b不共線，要使上式成立，

則解得，所以．

同理，所以AR=RT=TC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知，如圖所示，連結(jié)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)B與AD、DC邊的中點(diǎn)E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點(diǎn)，證明AR=RT=TC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

把正方形ABCD沿其對(duì)角線AC折成二面角DACB后，連結(jié)BD，得到如圖所示的幾何體，已知點(diǎn)O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點(diǎn)。

（I）求證：AB//平面EOF；

（II）求二面角EOFB的大小。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

   如圖所示，已知曲線交于點(diǎn)O、A，直線與曲線、分別交于點(diǎn)D、B，連結(jié)OD，DA，AB.

（1）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB為拋物線�。┑拿娣e的函數(shù)表達(dá)式為

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（三） 題型：選擇題

如圖所示，已知D是面積為1的的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連結(jié)DE，F是線段DE上一點(diǎn)，連結(jié)BF，設(shè)，且，記的面積為，則S的最大值是

【注：必要時(shí)，可利用定理：若則，

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“”）】

A．               B．              C．               D． 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案