化簡計算：
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
-2-
3
-2-
3
．
分析：先利用兩角和的正切公式求出 tan105°=tan（45°+60°）的值，再利用兩角差的正切公式求出 tan15°=tan（45°-30°） 的值，從而求得
1+tan105°
1+tan(-15°)
的值．
解答：解：∵tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°tan60°
=
1+
3
1-
3
，
tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
3
3
1+
3
3
=
3-
3
3+
3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
3
1-
3
1-
3-
3
3+
3
=
-2
3
2
3
=-2-
3
，
故答案為-2-
3
．
點評：本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）計算4
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知tanθ=3，求
1
sin2θ-2sinθcosθ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：lg5（lg8+lg1000）+（lg2
3
）2+lg
1
6
+lg0.06；
（2）化簡
sin (180°-α)•sin(270°-α)•tan(90°-α)
sin(90°+α)•tan(270°+α)•tan(360°-α)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡計算：
1+tan105°
1+tan(-15°)
=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案