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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,n臺機(jī)器人M1,M2,……,Mn位于一條直線上,檢測臺M在線段M1 Mn上,n臺機(jī)器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進(jìn)行檢測,送檢程序設(shè)定:當(dāng)Mi把零件送達(dá)M處時,Mi+1即刻自動出發(fā)送檢(i=1,2,……,n-1)已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且記,n臺機(jī)器人送檢時間總和為f(x).
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)n=3時,求x的值使得f(x)取得最小值;
(3)求f(x)取得最小值時, x的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=aln x-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對于任意的t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2(f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)求證:×…×<(n≥2,n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知
(1)當(dāng)時,求的極大值點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),過線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、,證明:在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是定義在上的函數(shù),對于任意,恒成立,且當(dāng)時,,若,對任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實(shí)數(shù)的取值集合;
(2)設(shè)不等式的解集為,若是的
必要條件,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若是過圓錐曲線中心的任意一條弦,是圓錐曲線上異于、的任意一點(diǎn),且、均與坐標(biāo)軸不平行,則對于橢圓有,類似地,對于雙曲線,有 .
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