【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分別求出，，即可求出切線方程；（Ⅱ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)討論的范圍，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

∴

∴，；

∴函教的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅱ）由題知，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，，

令，解得，，

①當(dāng)時(shí)，所以，在區(qū)間和上；在區(qū)間上，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

②當(dāng)時(shí)，恒成立，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

③當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間，和上；在上，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，，單調(diào)遞減區(qū)間是

④當(dāng)時(shí)，，時(shí)，時(shí)，

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

⑤當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，

單調(diào)遞減區(qū)間是，

綜上，①時(shí)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是

②時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，，單調(diào)遞減區(qū)間是

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在十九大會(huì)議上，黨中央明確強(qiáng)調(diào)“堅(jiān)持房子是用來(lái)住的……”，得到了各級(jí)政府及相關(guān)單位的積極響應(yīng).在濟(jì)寧，隨著濟(jì)寧一中升學(xué)率的節(jié)節(jié)攀升，北湖校區(qū)附近的房?jī)r(jià)也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購(gòu)房需求，一中北湖附近的一個(gè)樓盤(pán)開(kāi)盤(pán)價(jià)已限定為每平米不超過(guò)7千元，每層每平米的價(jià)格（千元）與樓層之間符合一個(gè)二次函數(shù)的變化規(guī)律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷(xiāo)售價(jià)為底層（一樓）每平米6千元，最高價(jià)為第20層每平米7千元.

（1）根據(jù)以上信息寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域.

（2）某單位考慮到職工子女去一中就學(xué)的實(shí)際需要，計(jì)劃團(tuán)購(gòu)住房，盡力爭(zhēng)取團(tuán)購(gòu)優(yōu)惠政策，如果得到的優(yōu)惠政策是在每套房總價(jià)的基礎(chǔ)上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，比較張某和李某誰(shuí)獲得的優(yōu)惠額度更大一些？這一優(yōu)惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價(jià)的折為現(xiàn)價(jià)）（精確到0.001千元）.

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【題目】大衍數(shù)列，來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十“的推論.主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過(guò)程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方再除以2，奇數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方減1再除以2，其前10項(xiàng)依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項(xiàng)而設(shè)計(jì)的，那么在兩個(gè)判斷框中，可以先后填入( )

A. 是偶數(shù)?，? B. 是奇數(shù)?，?

C. 是偶數(shù)?， ? D. 是奇數(shù)?，?

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）+sinx在[]上單調(diào)遞增，則f（x）可能是（　　）

A. B.

C. D.

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【題目】關(guān)于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)成y＝4cos；

③y＝f(x)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；

④y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－對(duì)稱(chēng)．

其中正確命題的序號(hào)為________(將你認(rèn)為正確的都填上)。

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【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個(gè)不同零點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)設(shè),函數(shù),存在個(gè)零點(diǎn).

(i)求的取值范圍;

(ii)設(shè)分別是這個(gè)零點(diǎn)中的最小值與最大值,求的最大值.

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(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；

(2)從袋中有放回地取球．

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②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③最大值為；④在上有四個(gè)零點(diǎn)，其中正確命題的序號(hào)是_______．

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（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求方程在區(qū)間內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù).

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