設(shè)計(jì)一個(gè)橫截面為等腰梯形的水槽(如圖),要求滿足條件ABBCCD=a(常數(shù)),∠ABC=120°.寫出橫截面積y與腰長x間的關(guān)系式,并求定義域.

答案:略
解析:

解:如圖,作BEADEADE

設(shè)AB=CD=x,則BC=a2x,

∵∠ABC=120°,∴∠BAD=60°,于是,AD=ax.故梯形面積

由實(shí)際意義知

∴橫截面積y與腰長x間的關(guān)系式為


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)汶川大地震后,為了消除某堰塞湖可能造成的危險(xiǎn),救授指揮部商定,給該堰塞湖挖一個(gè)橫截面為等腰梯形的簡易引水槽(如圖所示)進(jìn)行引流,已知等腰梯形的下底與腰的長度都為a,且水槽的單位時(shí)間內(nèi)的最大流量與橫載面的面積為正比,比例系數(shù)k>0.
(1)試將水槽的最大流量表示成關(guān)于θ的函數(shù)f(θ);
(2)為確保人民的生命財(cái)產(chǎn)安全,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使單位時(shí)間內(nèi)水槽的流量最大(即當(dāng)θ為多大時(shí),單位時(shí)間內(nèi)水槽的流量最大).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)計(jì)一個(gè)橫截面為等腰梯形的水槽(如圖),要求滿足條件AB+BC+CD=a(常數(shù)),∠ABC=120°.寫出橫截面積y與腰長x間的關(guān)系式,并求定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

汶川大地震后,為了消除某堰塞湖可能造成的危險(xiǎn),救授指揮部商定,給該堰塞湖挖一個(gè)橫截面為等腰梯形的簡易引水槽(如圖所示)進(jìn)行引流,已知等腰梯形的下底與腰的長度都為a,且水槽的單位時(shí)間內(nèi)的最大流量與橫載面的面積為正比,比例系數(shù)k>0.
(1)試將水槽的最大流量表示成關(guān)于θ的函數(shù)f(θ);
(2)為確保人民的生命財(cái)產(chǎn)安全,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使單位時(shí)間內(nèi)水槽的流量最大(即當(dāng)θ為多大時(shí),單位時(shí)間內(nèi)水槽的流量最大).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

汶川大地震后,為了消除某堰塞湖可能造成的危險(xiǎn),救授指揮部商定,給該堰塞湖挖一個(gè)橫截面為等腰梯形的簡易引水槽(如圖所示)進(jìn)行引流,已知等腰梯形的下底與腰的長度都為a,且水槽的單位時(shí)間內(nèi)的最大流量與橫載面的面積為正比,比例系數(shù)k>0.
(1)試將水槽的最大流量表示成關(guān)于θ的函數(shù)f(θ);
(2)為確保人民的生命財(cái)產(chǎn)安全,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使單位時(shí)間內(nèi)水槽的流量最大(即當(dāng)θ為多大時(shí),單位時(shí)間內(nèi)水槽的流量最大).

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