已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

【答案】

(1) (2) 0＜

【解析】

試題分析：解： ∵

∴                             1分

∴，                   1分

（1）∵ 函數(shù)在處的切線方程為

∴                            2分

解得：.                              1分

（2）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070511353132654241/SYS201307051137488646392976_DA.files/image011.png">＞          1分

∵在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增

∴＞0在恒成立（允許個(gè)別點(diǎn)處等于零）

1分

∵＞0（＞0）即＞0

令，則其對(duì)稱軸方程是.    

① 當(dāng)即時(shí)，在區(qū)間上遞增

∴在區(qū)間上有＞0，滿足條件.  1分

② 當(dāng)＞0即＞0時(shí)，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，則（＞0）   2分

解得：0＜                       1分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)相等單調(diào)性和最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)根的概率．

 

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