判斷并證明y=
x
的單調(diào)性．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，求解函數(shù)的定義域，然后，判斷函數(shù)的單調(diào)性，最后，利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明．
解答： 解：∵y=
x
，
∴x≥0，
∴x∈[0，+∞），
函數(shù)的定義域為[0，+∞），
函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)，證明如下：
任意設(shè) x1，x2∈[0，+∞）且x1＜x2，
則f(x1)-f(x2)=
x1
-
x2

=
x1-x2
x1
+
x2
，
∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0，
∴f（x1）＜f（x2），
∴函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)，
故答案為函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)．
點評：本題重點考查函數(shù)的定義域和單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2i
1-i
的實部為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=1，則
2sinα+5cosα
2sinα-cosα
=（　�。�
A、±7B、-7C、7D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案，計劃若干時間內(nèi)（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50%；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計劃以后每月比上一月多新購m輛．
（1）求經(jīng)過n個月，兩省新購校車的總數(shù)S（n）；
（2）若兩省計劃在3個月內(nèi)完成新購目標(biāo)，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求定義域：
（1）f（x）=
-3x2+2x+1
；
（2）f（x）=log2(x2-x+
1
4
)+
x2-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（ex，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
，（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax（a＞0），若對于任意x2∈（0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-my2+2x+2y=0表示兩條直線，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點為F，直線l：y=kx+d不過點F，且與雙曲線的右支點交于P、Q，若∠PFQ的外角平分線與直線交于A，則點A的橫坐標(biāo)為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
a
1
（1+2x）dx=4（a＞1），則a的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案