精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
“（x+3）（x-2）＜0”是“-3＜x＜0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由“（x+3）（x-2）＜0”，得“-3＜x＜2”，再由“-3＜x＜0”⇒“（x+3）（x-2）＜0”，知“（x+3）（x-2）＜0”是“-3＜x＜0”的必要而不充分條件．
解答：解：∵“（x+3）（x-2）＜0”⇒“-3＜x＜2”，
“-3＜x＜0”⇒“（x+3）（x-2）＜0”，
∴“（x+3）（x-2）＜0”是“-3＜x＜0”的必要而不充分條件，
故選B．
點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意不等式的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、設集合 M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）與集合{x∈N|x＞1，且x≤3}相等的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若x≠3，且x≠2，則x2-5x+6≠0”的逆否命題是（    ）

A.若x2-5x+6=0，則x=3,且x=2                  B.若x2-5x+6=0，則x=3,或x=2

C.若x2-5x+6≠0，則x=3,且x=2                 D.若x2-5x+6≠0，則x=3,或x=2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年浙江省臺州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩B等于（ ）
A．{x|1＜x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|1≤x≤3}
D．{x|2＜x≤3}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案