在1、2、3、…、30這三十個(gè)數(shù)中，每次取兩兩不等的三個(gè)數(shù)，使它們的和是3的倍數(shù)，共有多少種不同的取法？

答案：
解析：

解：三十個(gè)數(shù)分為三類：其中被3整除的數(shù)構(gòu)成集合A0={3，6，9，…，30}；被3除余1的數(shù)構(gòu)成集合A1={1，4，7，…，28}，被3除余2的數(shù)構(gòu)成集合A2={2，5，8，…，29}，每個(gè)數(shù)集各有10個(gè)元素，三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有兩類：在同一數(shù)集內(nèi)取三個(gè)數(shù)，則取法的種數(shù)為3×；在每個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)，則取法的種數(shù)為．由加法原理，不同取法的種數(shù)為=1360．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都�？康能囌旧希瑥埨蠋煹群�1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過(guò)該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過(guò)該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過(guò)該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時(shí)到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（　�。�
A、.
1
4
B、.
3
4
C、.
3
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a
2
，則a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市華師一附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，有如下方法：
先改寫(xiě)第k項(xiàng)：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=（n+1）（n+2）．
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫(xiě)成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年海南省海南中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都�？康能囌旧希瑥埨蠋煹群�1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過(guò)該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過(guò)該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過(guò)該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時(shí)到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（ ）
A．.
B．.
C．.
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編程寫(xiě)出程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（部分）
運(yùn)行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)
3014610
…………
21001027376697
乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（部分）
運(yùn)行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)
3012117
…………
21001051696353
當(dāng)n=2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫(xiě)出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫(xiě)的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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