若存在正數(shù)x使2x(x－a)<1成立，則a的取值范圍是________．
(－1，＋∞)
因為2x(x－a)<1，所以a>x－，令f(x)＝x－，所以f′(x)＝1＋2－xln2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以f(x)>f(0)＝0－1＝－1，所以a的取值范圍是(－1，＋∞)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)，它的導函數(shù)的圖象與直線平行.
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)的圖象與直線有三個公共點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)證明對一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx>－成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導函數(shù)）．下面四個圖象中，的圖象大致是（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當m≤0時，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝xcos x－sin x在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) (  )．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若實數(shù)a，b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則  (　　)．
A．g(a)<0<f(b)B．f(b)<0<g(a)
C．0<g(a)<f(b)D．f(b)<g(a)<0

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