設(shè)數(shù)列中，（c為常數(shù)，），且是公比不為1的等比數(shù)列。

（1）求c的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

 

【答案】

（1）c=2

(2)

【解析】略

 

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對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集，記（k=1,2,…,m），即為中的最大值，并稱數(shù)列是的控制數(shù)列.如1,3,2,5,5的控制數(shù)列是1,3,3,5,5.

    （1）若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列的控制數(shù)列為2,3,4,5,5，寫出所有的；（4分）

    （2）設(shè)是的控制數(shù)列，滿足（C為常數(shù)，k=1,2,…,m）.

求證：（k=1,2,…,m）；（6分）

    （3）設(shè)m=100，常數(shù).若，是的控制數(shù)列，

求.

 

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在數(shù)列{an}中，（c為常數(shù)，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求c的值；
（Ⅲ）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，（c為常數(shù)，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求c的值；
（Ⅲ）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，（c為常數(shù)，n∈N*，n≥2），又a1，a2，a5成公比不為l的等比數(shù)列．
（I）求證：{}為等差數(shù)列，并求c的值；
（Ⅱ）設(shè){bn}滿足，證明：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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