Question

如圖，直線a與b異面，bα，a∥α．若A、B∈a，C、D∈b，且E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，求證：EF∥α．

Answer 1

答案：
解析：

證明：連結(jié)BC，取其中點(diǎn)H，連結(jié)EH、FH， 　　∴EH∥AB，F(xiàn)H∥CD 　　又FHα，CD∈α，∴FH∥α． 　　∵AB∥α，EH∥AB，EHα，∴EH∥α． 　　又FH∩EH＝H， 　　∴面EFH∥α． 　　又EF面EFH，∴EF∥α．