若變量x，y滿足
x≤y
x+2y≤2
x+2≥0
，則z=x-3y的最小值是（　�。�
分析：作出題中不等式組對應的平面區(qū)域，再將直線l：z=x-3y進行平移，觀察它在y軸上截距的變化，可得當直線l經(jīng)過點B（-2，2）時，z達到最小值-8．
解答：解：作出不等式組
x≤y
x+2y≤2
x+2≥0
對應的平面區(qū)域，
為如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（-2，-2），B（-2，2），C（
2
3
，
2
3
）    
將直線l：z=x-3y進行平移，得當它經(jīng)過點B（-2，2）時，z達到最小值-8
即zmin=F（-2，2）=-2-3×2=-8
故選：D
點評：本題給出線性約束條件，求目標函數(shù)z=x-3y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單性質(zhì)規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
，則點P（2x-y，x+y）表示區(qū)域的面積為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥0
，則
x2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
，若2x-y的最大值為-1，則a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若變量x，y滿足
x-y≥0
x+y-2≥0
1＜x＜4
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�

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