雙曲線-=1的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上的點P到F1的距離為9，則P到F2的距離為（ ）
A．1
B．17
C．1或17
D．3或15
【答案】分析：利用已知條件先判斷點P是在雙曲線的哪一支上，再根據(jù)雙曲線的定義即可求出．
解答：解：根據(jù)雙曲線-=1的方程畫出圖象，
∵a2=16，b2=20，∴a=4，b=2，c=6．
∴此雙曲線的右支上的點到點F1的最小距離=|BF1|=4+6=10，
而雙曲線上一點P到左焦點F1的距離為9＜10，因此點P必在此雙曲線的右支上．
根據(jù)雙曲線的定義可知：|PF2|-|PF1|=2×4，
∴點M到右焦點的距離|MF2|=8+9=17．
故選B．
點評：本題主要考查雙曲線的定義，應(yīng)注意避免增解．
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