直線，當(dāng)變化時(shí)，直線被橢圓截得的最大弦長是（      ）

A  4                B   2                  C               D   不能確定

C

解析：直線，恒過P(0,1)，又是橢圓的短軸上頂點(diǎn)，因而此直線被橢圓的弦長即為點(diǎn)P與橢圓上任意一點(diǎn)Q的距離，設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)Q。

，故選C

誤解：不能準(zhǔn)確判斷的特征：過P(0,1)。若用標(biāo)準(zhǔn)方程求解，計(jì)算容易出錯(cuò)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西吉安寧岡中學(xué)高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)F，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、F、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、、.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交y軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

（3）連接、，試探索當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、、．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線l交y軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

（3）連接、，試探索當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)F，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、F、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、、.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）若直線交y軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，探求

的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

   （3）連接、，試探索當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)F，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、F、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、、.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）若直線交y軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，探求

的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

   （3）連接、，試探索當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？

若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.

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