已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列．求α，β，γ的值．
分析：根據(jù)α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，可用α分別表示出β，γ；根據(jù)sinα，sinβ，sinγ成等比數(shù)列，進(jìn)而可知
=，整理可求得cosα，進(jìn)而求得α，最后通過α，β，γ的關(guān)系求得β，γ．
解答：解：∵α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，
∴β=2α，γ=4α，
∵sinα，sinβ，sinγ成等比數(shù)列
∴
=?=?cosα=2cos2α-1即2cos
2α-cosα-1=0
解得cosα=1，或cosα=-當(dāng)cosα=1時(shí)，sinα=0，與等比數(shù)列的首項(xiàng)不為零，故cosα=1應(yīng)舍去，
當(dāng)cosα=-，α∈[0，2π]時(shí)，α=或α=，
所以α=，β=，γ=或α=，β=，γ= 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，三角函數(shù)兩角和公式等．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
名題金卷系列答案
優(yōu)加精卷系列答案
．如圖所示給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，j∈N+），則a83=（ �。�