(本題11分)已知圓,過原點
的直線
與圓
相交于
兩點
(1) 若弦的長為
,求直線
的方程;
(2)求證:為定值。
(1);(2)當(dāng)
不存在時,直線為
,此時
,當(dāng)
存在時,設(shè)直線
,設(shè)
,
所以
。
【解析】
試題分析:(1)設(shè)直線方程,所以
,………3分
解得
所以直線方程為 ……………………………5分
(2)當(dāng)不存在時,直線為
,此時
……6分
當(dāng)存在時,設(shè)直線
,
設(shè),
消y得
,……7分
所以
綜上: ……………………………11分
另法:三點共線,
(
=
考點:直線與圓的綜合應(yīng)用。
點評:在直線與圓相交時,我們通常用到弦心距、半徑和弦長的一半構(gòu)成的直角三角形來解題。屬于基礎(chǔ)題型。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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