當實數(shù)x，y滿足不等式組（m為常數(shù)）時，2x+y的最大值為4，則m=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知的約束條件 畫出滿足約束條件的可行域，再用目標函數(shù)的幾何意義，求出目標函數(shù)的最值，即可求解比值．
解答：解：若使得不等式有公共區(qū)域，則m＞0
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大
結(jié)合圖象可知，當z=2x+y經(jīng)過點B時z最大
由題意可知A（m，）此時z=m=4
∴m=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數(shù)形結(jié)合求目標函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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