Question

14．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　　）

• A． 若m∥n，m?β，則n∥β
• B． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n
• C． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• D． 若m⊥β，α⊥β，則m∥α

Answer 1

分析 對于選項A，若m∥n，m?β則n∥β，可通過線面平行的判定定理進行判斷
對于選項B，可通過線面平行的性質定理進行判斷；
對于選項C，可通過面面平行的判定條件進行判斷；
對于選項D，可通過線面位置關系判斷．

解答 解：A不正確，m∥n，m?β，由于n可能在β內(nèi)，故推不出n∥β；
B不正確，m∥α，α∩β=n，m不一定在β內(nèi)，故不能推出m∥n；
C正確，垂直于同一條直線的兩個平面平行；
D不正確，m⊥β，α⊥β，由于m?α的可能性存在，故m∥α不正確．
故選：C．

點評 本題考查線面，線線、面面的平行關系的判斷，重點考查了空間的感知能力與空間中線面之間位置關系的判斷能力．