．已知向量a＝(4,3)，b＝(－1,2)．

(1)求a與b的夾角θ的余弦值；

(2)若向量a－λb與2a＋b垂直，求λ的值．


解　(1)a·b＝－1×4＋3×2＝2，

∴cos θ＝＝＝.

(2)a－λb＝(4,3)－(－λ，2λ)＝(4＋λ，3－2λ)．

2a＋b＝(8,6)＋(－1,2)＝(7,8)．

若(a－λb)⊥(2a＋b)，

則7(4＋λ)＋8(3－2λ)＝0，解得λ＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（    ）

   

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的最大值與最小值之和為（   ）

    A. 0　　       B. －1　　      C. 　　 　D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（    ）

  A.          B.       C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


先將y＝sin x的圖象向右平移個單位，再變化各點的橫坐標(縱坐標不變)，得到最小正周期為 的函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(其中ω>0)的圖象，則ω＝________，φ＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若，，則(　　)．

A．          B．         C.         D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(4,3)，b＝(－1,2)．若向量a－λb與2a＋b垂直，則λ=      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，且a11＝－26，a51＝54，求a14的值．你能知道該數(shù)列從第幾項開始為正數(shù)嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若集合M＝{y|y＝2x}，N＝{y|y＝}，則M∩N＝(　　)

A．{y|y>1}                              B．{y|y≥1}

C．{y|y>0}                              D．{y|y≥0}

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