Question

若曲線y=x³+x-2上點(diǎn)P處的切線平行于直線y=4x-1，則P的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，-2）或（1，0）
B．（-l，-4）或（1，0）
C．（0，-2）或（-1，-4）
D．（2，8）或（1，0）

Answer 1

【答案】分析：由求導(dǎo)公式和法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由切線的斜率求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再代入函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．
解答：解：由y=x³+x-2，得y′=3x²+1，
∵切線平行于直線y=4x-1，
∴3x²+1=4，解之得x=±1，
當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4．
∴切點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）和（-1，-4），
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．