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（14分）已知數列的前n項和為，且滿足，，
（1）設，數列為等比數列，求實數的值；
（2）設，求數列的通項公式；
（3）令，求數列的前n項和．

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：(1)由,得,
所以,
所以數列{}為等比數列，又因為，數列為等比數列,
所以.
(2)由(1)知
所以,
所以為等差數列，,
(3) 由(2)知 ,,
所以.
考點：等比數列的定義，等差數列的定義，數列求和.
點評：解本小題關鍵是利用,得到,
從而得到{}為等比數列,因而，數列為等比數列,可確定.
(2)再（1）的基礎上，可求出,從而確定為等差數列,問題得解.
（3）求出是解本小題的關鍵，顯然再采用疊加相消求和即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數列中，已知.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列是等差數列；
（Ⅲ)設數列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設數列的前項和為.已知，，.
（1）寫出的值，并求數列的通項公式；
（2）記為數列的前項和，求；
（3）若數列滿足，，求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：數列{a­n}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an－2n(n∈N*) 
（1）求數列{a­n}的通項公式a­n；
（2）若數列{bn}滿足bn=log2(an+2)，而Tn為數列的前n項和，求Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列的前項和。（1）求數列的通項公式；（2）設，且數列的前項和為。若，求的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數列中，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）調整數列的前三項的順序，使它成為等比數列的前三項，求的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設數列的前項和為，且滿足（=1，2，3，…）．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，且，求數列的通項公式；

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設a、b、c均為正實數，則三個數a＋、b＋、c＋ (　　)．

A．都大于2B．都小于2
C．至少有一個不大于2D．至少有一個不小于2

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